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這章比較難，要注意把握核心概念
【一元回歸模型】
一、一元線性回歸模型
yi=α+βxi+ui（就是初中學的y=kx+b）
1、其中ui是隨機項，每個ui均為獨立同分布，分布服從正態分布的隨機變量
2、e（ui）=0，v（ui）=σ^2=常數
3、隨機項ui和任意觀察值不相關（cov（ui，xj）=0
記住上面三個結論
二、樣本回歸函數
從總體中抽取一定樣本，對于解釋變量（自變量）x，被解釋變量（因變量）y的樣本觀測值也可計算其條件均值，且這個均值隨x而變化的軌跡，稱為樣本回歸線。
三、可決系數（擬合優度）
回歸直線和樣本觀察值擬合程度，就叫可決系數
公式：r^2=ess/tss=1-rss/tss=觀測的得方差/估計值的方差
r^2就是看有多少點落在回歸直線上。0<r^2<1
1、tss總離差平方和，反應全部總離差變化最好的量，
2、ess反映了tss中被y對x回歸說明的部分（在樣本回歸線的點）
3、rss一切隨機因素構成的
tss=ess+rss
四、回歸參數
ols最小二乘準則
找到一個方程，最能夠說明y和x關系的表達式（知識點過深，一般考得都比較簡單，真得考深的，就放棄吧qaq）
【多元線性回歸模型】
y=x1β1…..+xkβk+e
多個原因共同導致一個結果
一、模型假定
1、x和y具有一種線性關系
2、x之間不具有線性關系
3、隨機擾動項在觀察值x上的條件期望值為0，表示所有x的觀察值都不能為隨機擾動的期望值提供任何信息（e和前面的x沒有任何關系）
4、隨機擾動的方差和協方差假設，所有隨機擾動的方差都相等，不同的隨機擾動互不相干
5、xi是非隨機的（導致因變量變動的因素是確定的）
二、多元線性回歸模型
y=b0+b1x1+b2x2…..+bkxx+e
三、二元回歸模型
y=b0+b1x1+b2x2+e
【線性回歸模型的特征】
1、引入隨機誤差項（e），將變量用一個線性隨機方程來描述
2、線性回歸模型中，有解釋變量和隨機誤差項共同決定的
【非線性模型的線性比）
1、非線性模型線性化的經典例子：
y=（e^β1）（x2^β2）（x3^β3）（xk^βk）(e^epsilon）
兩邊同時取對數
iny=β1+β2inx2+….
2、非線性回歸模型的分類
1）x和y不存在線性關系，但是未知參數之間存在線性關系的非標準線性回歸模型
2）x,y，未知參數之間都不存在線性關系的可線性化的非線性回歸模型
3）x,y，未知參數之間都不存在線性關系的不可線性化的非線性回歸模型
【回歸模型常見的問題】
首先記住常見問題的名字（多選題）多重共線性，異方差問題，序列相關性模型（自相關模型）
其次記住這些問題的概念、原因、影響和解決辦法（概念和原因最重要）
一、多重共線性//說的x之間的問題
1、概念：多重共線性：解釋變量（x）之間存在相關關系，有一定程度的共線性，近似共線性
2、原因：1）滯后變量的引入（歷史累積，每期都會對下一期有影響，自變量之間存在近似相關）
2）樣本資料的限制（就是樣本不足）
3）經濟變量相關的共同趨勢（經濟繁榮的時候，企業擴展，收入上漲，消費上漲，投資上漲，這些變量之間本身就有相關關系）
3、影響，參數估計量不存在了，ols估計量非有效，參數的經濟含義不合理、、、等等，反正就是那個沒用了
4、解決辦法：排除引起共線性的變量、差分法、減少參數估計量的方差（了解）
二、異方差問題說的μ的方差的問題
隨機誤差項的方差不是常數二是隨機項（本應都是相等的）
原因：漏了某些解釋變量，函數有問題，樣本數據測量有誤差，隨機因素的影響（選壞的就行，全選）
影響：無偏性、有效性、顯著性檢驗都有影響（選壞的）
三、序列相關性（自相關）說的μ之間的問題
原本應該隨機誤差項之間不相干，cov（ui，uj）=0
但是如果隨機誤差項之間有關系，就會出現這種錯誤
例子：消費習慣，一個人的消費習慣如果是隨機誤差項，但是這個跟每個人的經歷有關系，所以這個回歸里的隨機誤差項就是相關的
影響：參數估計量，顯著性檢驗、模型預測失效（選壞的）
解決辦法：首先用ols對模型估計，獲取隨機干擾項的近似估計量，然后通過這些近似估計量的相關行，判斷隨即誤差項是否具有序列相關性。（ols就是找到回歸方程的那個方法）
檢驗辦法有：圖示法、回歸檢驗法、拉格朗日乘數法、杜賓=瓦森檢驗法（dw檢驗）
dw檢驗，在du<dw<4-du，就是無自相關，=2時，完全不存在，小于dl就是正相關，大于4-du，負相關，dl和du之間，4-du和4-dl之間不確定
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