遞延年金是年金的一種具體體現形式,性格上屬于“慢三拍”,現在計劃,多期后才實施,不過只要一發生,就會持續有限的幾期,并且會嚴格遵守“金額不變,發生間隔不變”的年金鐵律,所以它是一個慢性子。
生活中,有很多這樣的例子,比如買房貸款,現在房價不穩定,等等再說,計劃三年后貸款買入房子,每月支付給銀行等額本息,這就是一個遞延年金,遞延一段時間后才發生。
從現金流量圖來看,它主要體現為:
在具體運用中,主要解決兩個問題,現值和終值的計算:
(1)現值計算
要計算現值,必須確定關鍵參數遞延期(m),遞延期是指相對于普通年金第一期年金發生時點(第一期期末)而言,遞延年金的第一期年金發生時點的間隔期數。如某個遞延年金的第一期年金發生在第5期期初,那么它的遞延期應該是3期(思考一下~~~);
在現值計算中,最為簡單的方法是,先計算普通年金現值,然后再往前折現(此時的現值點為0時點,即第一期的期初),圖示如下:
在項目投資決策中,可能會涉及該計算思路,如某項目建設期3年,運營期5年,運營期每年的營業現金凈流量為200萬,計算營業現金凈流量的現值和,這就是一個典型的遞延年金求現值的問題。
(2)終值計算
對于遞延年金的終值,用得相對較少,難度也較低,需要解決的問題是:
1.終值點的確定;2.年金個數的確定。
其計算思路如圖所示:
①終值點
一般默認為最后一期年金發生的時間點,即計算出來的各期年金的價值之和,其實是在最后一期年金發生時點的價值和。
②年金個數
此時年金的個數(n)和終結點的期初并不一致(m+n),此時的遞延期對于終值的計算沒有任何的影響。計算思路和普通年金一樣,沒有實質區別。
有了以上的基本思路,請同學們解決如下問題:
某公司向銀行借入14873元,年利率為10%,從第5年至第10年分6次等額償還本息,每年末償還本息( )元。——5000元
某公司向銀行借入一筆資金,需要在第10年年末一次性償還20000元,年利率為10%,從第5年至第10年每年年末等額存入銀行( )元,才能在第10年年末達到還款數額。——2592元。
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